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（2013•青岛二模）已知p＝(x，m)，q＝(x+a，1)，二次函数f(x)＝p•q+1，关于x的不等式f（x）＞（2

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/30 00:11:47
（2013•青岛二模）已知
p
＝(x，m)，
q
＝(x+a，1)
（Ⅰ）∵

p＝(x，m)，

q＝(x+a，1)，f(x)＝

p•

q+1，
∴二次函数f（x）=x2+ax+m+1，
关于x的不等式f（x）＞（2m-1）x+1-m2的解集为（-∞，m）∪（m+1，+∞），
也就是不等式x2+（a+1-2m）x+m2+m＞0的解集为（-∞，m）∪（m+1，+∞），
∴m和m+1是方程x2+（a+1-2m）x+m2+m=0的两个根．
由韦达定理得：m+（m+1）=-（a+1-2m）
∴a=-2．
（Ⅱ）由（Ⅰ）得g(x)＝
f(x)
x−1=
x2−2x+m+1
x−1＝(x−1)+
m
x−1，
∴Γ(x)＝g(x)−x+lnx＝lnx−1+
m
x−1，Γ′(x)＝
1
x−
m
(x−1)2，
∵存在一条与y轴垂直的直线和Γ（x）的图象相切，且切点的横坐标为x0，
∴Γ′(x0)＝
1
x0−
m
(x0−1)2＝0⇒m＝x0+
1
x0−2，
∵|x0-1|+x0＞3，∴x0＞2．
令h(x)＝x+
1
x−2（x＞2），
则h′(x)＝1−
1
x2＝
(x+1)(x−1)
x2
（2013•青岛二模）已知p＝(x，m)，q＝(x+a，1)，二次函数f(x)＝p•q+1，关于x的不等式f（x）＞（2 已知命题p：不等式|x|+|x-1|＞m的解集为R，命题q：函数f（x）=（5-2m）x是增函数．若p或q为真命题，p且 已知a＞0,a≠1,命题p：函数f﹙x﹚＝a的x+1次方在﹙0,∞）上单调递减,命题q：关于x的不等式x²－a 已知a＞0,a≠1,命题p：函数f﹙x﹚＝a的x+1次方在﹙0,∞）上单调递减,命题q：关于x的不等式x²－a 已知命题p：不等式|x-1|+|x+2|＞m的解集为R：命题q：f（x）=log（5-2m）x为减函数.则¬p是¬q成立 已知命题p：不等式|x-1|＞m-1的解集为R，命题q：f（x）=（5-2m）x是（-∞，+∞）上的增函数，若p或q为真 已知命题P：关于x的不等式x4−x2+1x2＞m的解集为{x|x≠0，且x∈R}；命题Q：f（x）=-（5-2m）x是减 已知命题p：函数f（x）=lg（x2-4x+a2）的定义域为R；命题q：∀m∈[-1，1]，不等式a 已知P：不等式x²－2x＋2＞m恒成立,q：f（x）=﹣﹙5－2m﹚的x次方是减函数,若p或q为真命题, 已知P：不等式mx2+1＞0的解集是R，q：f（x）=logxm 已知函数f(x)=x^2+px+q,试确定p,q的值,使当x=1时,f（x）有最小值 (1/2)已知命题：不等式x-1的绝对值>m-1的解集为R,命题q:f（x）=-（5-2m）的x次方是减函数,若p或q为