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已知命题p:不等式|x|+|x-1|>m的解集为R,命题q:函数f(x)=(5-2m)x是增函数.若p或q为真命题,p且

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 11:35:24
已知命题p:不等式|x|+|x-1|>m的解集为R,命题q:函数f(x)=(5-2m)x是增函数.若p或q为真命题,p且q为假命题,则实数m的取值范围是______.
∵不等式|x|+|x-1|≥1,
∴要使不等式|x|+|x-1|>m的解集为R,则m<1.
即p:m<1.
函数f(x)=(5-2m)x是增函数,
则5-2m>1,即2m<4,m<2,
即q:m<2.
若p或q为真命题,p且q为假命题,
则p,q一真一假.
若p真,q假,则

m<1
m≥2,此时无解.
若p假,q真,则

m≥1
m<2,
解得1≤m<2.
故答案为:1≤m<2.