定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+4),且当x>2时,f(x)单调递增,若x1+x2<4,(x1-2)(
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 21:41:46
定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+4),且当x>2时,f(x)单调递增,若x1+x2<4,(x1-2)(x2-2)<0,则f(x1)+f(x2)的值 ______.(判断符号)
设x1<x2,由(x1-2)(x2-2)<0
得x1<2,x2>2,再由x1+x2<4得
4-x1>x2>2,
因为x>2时,f(x)单调递增,
所以f(4-x1)>f(x2),
又f(-x)=-f(x+4),取x=-x1得f(x1)=-f(4-x1),
所以-f(x1)>f(x2),
即f(x1)+f(x2)<0,
故答案为恒为负
得x1<2,x2>2,再由x1+x2<4得
4-x1>x2>2,
因为x>2时,f(x)单调递增,
所以f(4-x1)>f(x2),
又f(-x)=-f(x+4),取x=-x1得f(x1)=-f(4-x1),
所以-f(x1)>f(x2),
即f(x1)+f(x2)<0,
故答案为恒为负
定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+4),且当x>2时,f(x)单调递增,若x1+x2<4,(x1-2)(
定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增,如果x1+x2<4,且(x1-2)
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定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增,如果x1+x2
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