已知向量a,b,c是三个非零向量,且b垂直c,求a+xb+yc的绝对值取得最小值时,实数x,y的值.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 09:41:31

|a+xb+yc|^2
=[a^2+x^2*b^2+y^2*c^2]+[2xab*cos角ab+2yac*cos角ac]
=b^2*x^2+2ab*cos角ab*x+c^2*y^2+2ac*cos角ac *y+a^2
=[bx+a*cos（角ab）]^2+[cy+acos(角ac)]^2+a^2[1-cos^2（角ab）-cos^2(角ac)]
那么令
bx+acos(角ab)=0
cy+acos(角ac)=0
可得最小值
此时
x=-acos(角ab)/b
y=-acos(角ac)/c

已知向量a,b,c是三个非零向量,且b垂直c,求a+xb+yc的绝对值取得最小值时,实数x,y的值. 已知a,b,c是三个非零向量,且b⊥c,求|a+xb+yc|取得最小值时,实数x,y的值已知abc是三个非零向量,且b⊥c,求|a+xb+yc|取得最小值时,实数x.y的值已知,a、b是两个非零向量,向量c=向量a+W倍的向量b,且实数W使根号c取最小值.求W值（W为实数）. 已知a,b是两个非零向量,已知向量a,b的夹角为A,向量c=a+诺米嘎b,且实数诺米嘎使c的绝对值取最小值 ①... 已知a,b是两个非零向量,它们的夹角为θ,向量c=a+λb,且实数λ使得|c|取最小值已知非零向量a,b,且a//b,向量|a|=2,向量|b|=1,求|a+tb|取最小值时实数t的值已知a,b是两个非零向量,证明：当b与a+Yb.(Y属于R）.垂直时,a+Yb的模取得最小值若a b是非零向量,且a垂直b ,a的绝对值不等于b的绝对值 ,则函数 f(x)=(ax +b)乘（xb--a)是（已知向量a,b是两个非零向量,当a+tb的模取得最小值时:(1)求t的值;(2)已知a,b共线同... 已知向量a,b,c为非零向量,且向量a*向量c=向量b*向量c,则向量a与向量b的关系已知向量a,b是两个非零向量,当a+tb的模取得最小值时:(1)求t的值;(2)已知a,b共线同向,求证:b垂直于(a+