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如图是函数y=Asin(wx+φ)(A>0,w>0)的图像的一部分,求该函数的解析式

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 20:05:11
如图是函数y=Asin(wx+φ)(A>0,w>0)的图像的一部分,求该函数的解析式
k为什么=2,能说明白些吗?
A=2
函数图像过点(0,1),代入求得φ=π/6
函数图像过点(11π/12,0),代入得11πw/12+π/6=kπ ==> w=(12k-2)/11
由图可知11π/12 < 2π/w < 2*(11π/12), 解出 k=2,所以w=2
该函数的解析式为 y=2sin(2x+π/6)
补充,刚才笔误,现在详细解释下
由图可知11π/12 < 2π/w < 2*(11π/12) (2π/w是此函数的最小周期,由图可知此函数的最小周期大于11π/12并且小于二倍的11π/12)
代入w,即得k=2