在三角形ABC中,已知2a=b+c,sinA的平方=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 03:02:55

根据正弦定理,由（sinA）^2=sinBsinC得
a^2=bc （1）
又由于 2a=b+c （2）
所以（1）*4-（2）^2得 4a^2-(2a)^2=4bc-(b+c)^2
即 0=4bc-(b^2+c^2+2bc)=-(b^2+c^2-2bc)=-(b-c)^2
b=c
代入（2）可得 a=b=c
这是一个等边三角形.

在三角形ABC中,已知2a=b+c,sinA的平方=sinBsinC,试判断三角形的形状. 在三角形ABC中,已知2a=b+c,sinA的平方=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,已知2a=b+c,sinA^2=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状．在三角形ABC中,已知 2a=b+c,sin²=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,已知sinA=2sinBsinC,试判断三角形的形状. 紧急在三角形ABC中已知2a=b+c Sin的平方A=sinbsinc 试判断三角形ABC的形状在△ABC 中,已知（a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA*sinA=sinBsinC,判断三角形的形状在三角形ABC中,面积S=(a^2+b^2+c^2)/4,且2sinBsinC=sinA,判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,已知2a=b=c,sin^2A=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,已知b的平方+c的平方=a的平方+bc.若sinBsinC=3/4,请判断三角形的形状. 已知2a=b+c,sin平方A=sinBsinC,试判断ABC的形状在三角形ABC中,角A,B,C满足2sinBcosC=sinA,试判断三角形ABC的形状