作业帮在三角形ABC中,已知b的平方+c的平方=a的平方+bc.若sinBsinC=3/4,请判断三角形的形状.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 05:28:48
在三角形ABC中,已知b的平方+c的平方=a的平方+bc.若sinBsinC=3/4,请判断三角形的形状.
余弦定理
a^2=b^2+c^2-2bc·cosA
题目是
a^2=b^2+c^2-bc
所以我们得到cosA=0.5
所以A=60度
sinBsinC=3/4=0.75
可以得到
sinB>3/4
sinC>3/4
(因为正弦值是不可能大于1的,而由第一个条件我们知道这不是个直角三角形,所以也不存在等于1,任何正数乘以一个正小数后,得数都比原来的数小)
而sin30°=0.5
所以B>30° 且C>30° 但是他们没有一个是钝角,因为如果一个是钝角,而A=60°,那么另外一个就必然少于30°,不符合上面的结论,所以这两个都是锐角.
所以这是一个锐角三角形,并且角A=60°
a^2=b^2+c^2-2bc·cosA
题目是
a^2=b^2+c^2-bc
所以我们得到cosA=0.5
所以A=60度
sinBsinC=3/4=0.75
可以得到
sinB>3/4
sinC>3/4
(因为正弦值是不可能大于1的,而由第一个条件我们知道这不是个直角三角形,所以也不存在等于1,任何正数乘以一个正小数后,得数都比原来的数小)
而sin30°=0.5
所以B>30° 且C>30° 但是他们没有一个是钝角,因为如果一个是钝角,而A=60°,那么另外一个就必然少于30°,不符合上面的结论,所以这两个都是锐角.
所以这是一个锐角三角形,并且角A=60°
在三角形ABC中,已知b的平方+c的平方=a的平方+bc.若sinBsinC=3/4,请判断三角形的形状.
在三角形ABC中,已知2a=b+c,sinA的平方=sinBsinC,试判断三角形的形状.
紧急 在三角形ABC中 已知2a=b+c Sin的平方A=sinbsinc 试判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,已知2a=b+c,sinA的平方=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中,已知2倍的根号3absinC=a的平方+b的平方+c的平方,判断三角形ABC的形状
已知a,b,c是三角形abc的三边且满足a的平方-b的平方+ac-bc=0,请判断三角形abc的形状
已知2a=b+c,sin平方A=sinBsinC,试判断ABC的形状
在三角形ABC中,已知 2a=b+c,sin²=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状.
在△ABC 中,已知（a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA*sinA=sinBsinC,判断三角形的形状
在三角形Abc中已知a的平方tanB=b的平方tanA.试判断三角形ABC的形状?
已知三角形ABC三边a.b.c满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac,判断该三角形的形状.
若三角形ABC的边长A,B,C满足等式A的平方+B的平方+C的平方=AB+BC+AC,判断三角形ABC的形状