作业帮在三角形ABC中,面积S=(a^2+b^2+c^2)/4,且2sinBsinC=sinA,判断三角形ABC的形状
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 16:21:08
在三角形ABC中,面积S=(a^2+b^2+c^2)/4,且2sinBsinC=sinA,判断三角形ABC的形状
详细解答.
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余弦定理cosC=(a²+b²-c²)/2ab
得a²+b²-c²=2abcosC
所以S=(a²+b²-c²)/4=2abcosC/4=(1/2)abcosC
又面积公式S=(1/2)absinC
所以1/2abcosC=1/2absinC
得sinC=cosC,得C=45°
得sinC=√2/2
已知2sinBsinC=sinA,即2sinB*√2/2=sinA
sinA/sinB=√2
正弦定理a/b=sinA/sinB=√2
得a=√2b
cosC=√2/2=(a²+b²-c²)/2ab=(3b²-c²)/2√2b²
3b²-c²=2b²
b²=c²
b=c
所以B=C=45°,A=90°
所以△ABC是等腰直角三角形
得a²+b²-c²=2abcosC
所以S=(a²+b²-c²)/4=2abcosC/4=(1/2)abcosC
又面积公式S=(1/2)absinC
所以1/2abcosC=1/2absinC
得sinC=cosC,得C=45°
得sinC=√2/2
已知2sinBsinC=sinA,即2sinB*√2/2=sinA
sinA/sinB=√2
正弦定理a/b=sinA/sinB=√2
得a=√2b
cosC=√2/2=(a²+b²-c²)/2ab=(3b²-c²)/2√2b²
3b²-c²=2b²
b²=c²
b=c
所以B=C=45°,A=90°
所以△ABC是等腰直角三角形
在三角形ABC中,面积S=(a^2+b^2+c^2)/4,且2sinBsinC=sinA,判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,已知2a=b+c,sinA的平方=sinBsinC,试判断三角形的形状.
面积s=a方+b方-c方除以四 且2sinBsinC=sinA 试判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,已知2a=b+c,sinA的平方=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中,已知2a=b+c,sinA^2=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状．
在三角形ABC中,已知 2a=b+c,sin²=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中,已知sinA=2sinBsinC,试判断三角形的形状.
在三角形ABC中.sinA=2sinBsinC.判断三角形形状
在△ABC 中,已知（a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA*sinA=sinBsinC,判断三角形的形状
在三角形ABC中 证明S三角形ABC=[a^2sinBsinC]/2sin(B+C)
紧急 在三角形ABC中 已知2a=b+c Sin的平方A=sinbsinc 试判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,已知2a=b=c,sin^2A=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状.