用数学归纳法首项为a1,公比为q的等比数列的前n项的和公式是正确的
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 08:54:19
用数学归纳法首项为a1,公比为q的等比数列的前n项的和公式是正确的
第一步:当n=1时 通过公式计算得到S1=a1所以n=1时命题成立
第二步:假设n=k时,Sn=a1(1-q^k)/(1-q)
当n=k+1时Sk+1=a1一直加到ak+1(k+1是下标)=a1(1-q^k)/(1-q) +a1*q^k
=(a1/1-q)(1-q^k+q^k-q^(k+1))(这步就是提取公因式)=a1(1-q^(k+1))/(1-q)
所以n=k+1时命题成立
由第一步及第二部可得,对任意n(n属于正整数),Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
第二步:假设n=k时,Sn=a1(1-q^k)/(1-q)
当n=k+1时Sk+1=a1一直加到ak+1(k+1是下标)=a1(1-q^k)/(1-q) +a1*q^k
=(a1/1-q)(1-q^k+q^k-q^(k+1))(这步就是提取公因式)=a1(1-q^(k+1))/(1-q)
所以n=k+1时命题成立
由第一步及第二部可得,对任意n(n属于正整数),Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
用数学归纳法首项为a1,公比为q的等比数列的前n项的和公式是正确的
用数学归纳法证明:首项为a1,公比q≠1的等比数列{an}的前n项和为:Sn=a
用数学归纳法,证明:首项是a1(a1不等于0),公比是q(q不等于1)的等比数列,前n项的和是Sn=a1(1-q^n)/
若等比数列{an}的首项a1=1,公比为q,前n项和是Sn,则数列{1/an}的前n项和为
等比数列前n项和计算等比数列的首项为a1,公比为q,Sn为前n项和,求S1+S2+S3+...+Sn.
等比数列{an}的首项a1=1,公比为q,前n项和是Sn,则数列{1an}的前n项和是( )
用数学归纳法证明:如果数列{an}是以q(q≠1)为公比的等比数列,那么a1+a2+…+an=a1(1-q^n)/(1-
首项为a1,公比为q的等比数列前n项和为Sn,则数列{1/an}的前n项和Tn=_____
若首项为a1,公比为q的等比数列{an}的前n项和总小于这个数列的各项和,则首项a1,公比q的一组取值可以是(a1,q)
已知等比数列{an}的首项为a1,公比为q,sn是它的前n项和,求使lim1/sn存在的充要条件
等比数列{an},a1=a,公比为q,Sn是它的前n项和,求数列{Sn}的前n项和Tn
等比数列an的首项a1=2011,公比q=-1/2,数列{an}的前n项和记为Sn,前n项积记为Tn