用数学归纳法证明：首项为a1，公比q≠1的等比数列{an}的前n项和为：Sn=a

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 17:05:32

用数学归纳法证明：首项为a₁，公比q≠1的等比数列{a_n}的前n项和为：S_n=

（本小题满分10分）
证明（1）当n=1时，左边=S₁=a₁，右边=
a1(1−q1)
1−q=a₁，等式成立．
（2）假设n=k（k≥1）时，等式成立，即Sk＝
a1(1−qk)
1−q成立．
那么，当n=k+1时，S_k+1=S_k+a_k+1
=
a1(1−qk)
1−q+a1qk
=
a1−a1qk+a1qk−a1qk+1
1−q
=
a1(1−qk+1)
1−q
即当n=k+1时，等式也成立．
根据（1）和（2），可知等式对任意的正整数n都成立．

用数学归纳法证明：首项为a1，公比q≠1的等比数列{an}的前n项和为：Sn=a 用数学归纳法证明：如果数列｛an｝是以q(q≠1)为公比的等比数列,那么a1+a2+…+an=a1(1-q^n)/(1- 用数学归纳法,证明：首项是a1(a1不等于0),公比是q(q不等于1)的等比数列,前n项的和是Sn=a1(1-q^n)/ 若等比数列{an}的首项a1=1,公比为q,前n项和是Sn,则数列{1/an}的前n项和为等比数列an的首项a1=2011,公比q=-1/2,数列{an}的前n项和记为Sn,前n项积记为Tn 首项为a1,公比为q的等比数列前n项和为Sn,则数列{1/an}的前n项和Tn=_____ 等比数列{an}的首项a1=1，公比为q，前n项和是Sn，则数列{1an}的前n项和是（　　）等比数列｛an｝,a1=a,公比为q,Sn是它的前n项和,求数列｛Sn｝的前n项和Tn 等比数列{an}的首项a1=1,公比为q且满足q的绝对值小于1.,前n项和为Sn,各项之和为S, 已知等比数列{an}的首项a1=2011,公比q=-(1/2),数列{an}的前n项和记为Sn,前n项积记为Tn.…证明已知数列{an}是首项为a1,公比为q(q>0)的等比数列,前n项和为sn,求(sn/(sn+1))的极限我就想问一设等比数列{ an}的公比为q,q>0且q≠1,Sn为{an}的前n项和,记Tn=an/Sn,则