分部积分法求怎么求

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 04:36:13

分部积分法求怎么求

I = ∫e^(-x)cosxdx = ∫e^(-x)dsinx
= e^(-x)sinx - ∫-e^(-x)sinxdx
= e^(-x)sinx - ∫e^(-x)dcosx
= e^(-x)sinx - e^(-x)cosx -∫e^(-x)cosxdx
= e^(-x)(sinx-cosx) - I
2I = e^(-x)(sinx-cosx)
I = (1/2)e^(-x)(sinx-cosx)+C

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