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已知如图BD为角ABC的平分线,CD为三角形ABC的外角角ACE的平分线,CD与BD交于D 求

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 23:47:40
已知如图BD为角ABC的平分线,CD为三角形ABC的外角角ACE的平分线,CD与BD交于D 求

已知如图BD为角ABC的平分线,CD为三角形ABC的外角角ACE的平分线,CD与BD交于D   求证角A=2角D

因为CD是角ACE的角平分线
所以角1等于1/2角ACE
因为BD是角ABC的角平分线
所以角2等于1/2角ABC
因为角ACE等于角A加角ABC
所以1/2角ACE等于1/2角ABC加1/2角A
即角1等于角2加1/2角A
又因为角1等于角2加角D
所以角D等于1/2角A