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如图,BD为三角形ABC的角平分线,CD为三角形ABC的外角角ACE的平分线,求角BDC与角A的数量关系.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 20:59:01
如图,BD为三角形ABC的角平分线,CD为三角形ABC的外角角ACE的平分线,求角BDC与角A的数量关系.
∵CD平分∠ACE
∴∠ACD=∠ECD
∵∠ECD=∠CBD+∠D
∴2∠ECD=2∠CBD+2∠D
∵∠ABD=∠CBD
∴∠ACE=∠ABC+2∠D
∵∠ACE=∠ABC+∠A
∴∠A=2∠D