作业帮已知：如下图所示,BD是△ABC中∠ABC的角平分线,CD是△ABC的外角∠ACE的角平分线,与BD的延长线交于点D.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 10:54:27
已知：如下图所示,BD是△ABC中∠ABC的角平分线,CD是△ABC的外角∠ACE的角平分线,与BD的延长线交于点D.
求证：∠A=2∠D
求证：∠A=2∠D
设AC与BD的交点为 O
则在△DOC中,∠D +∠DCO +∠DOC=180 度
在△DOC中,∠A +∠ABO +∠AOB=180 度
因为 ∠DOC与∠AOB 是对顶角,所以∠DOC=∠AOB
所以,∠D +∠DCO =∠A +∠ABO ,即,∠D +∠1 =∠A +∠2
因为 ∠ACE= ∠A +∠ABC ,三角形的一个角的补角等于三角形另外2 个内角和
所以 2∠1= ∠A +2∠2,代入,∠D +∠1 =∠A +∠2
得：∠A=2∠D
则在△DOC中,∠D +∠DCO +∠DOC=180 度
在△DOC中,∠A +∠ABO +∠AOB=180 度
因为 ∠DOC与∠AOB 是对顶角,所以∠DOC=∠AOB
所以,∠D +∠DCO =∠A +∠ABO ,即,∠D +∠1 =∠A +∠2
因为 ∠ACE= ∠A +∠ABC ,三角形的一个角的补角等于三角形另外2 个内角和
所以 2∠1= ∠A +2∠2,代入,∠D +∠1 =∠A +∠2
得：∠A=2∠D
已知：如下图所示,BD是△ABC中∠ABC的角平分线,CD是△ABC的外角∠ACE的角平分线,与BD的延长线交于点D.
如图,已知BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角∠ACE的平分线,它与BD的延长线交于点D
如图,BD是三角形ABC中∠ABC的角平分线,CD是三角形ABC的外角ACE的平分线,它与BD的延长线交于D,我们将会得
已知BD为三角形ABC的角平分线,CD为三角形的外角∠ACE的平分线,与BD交于点D
已知如图BD为角ABC的平分线,CD为三角形ABC的外角角ACE的平分线,CD与BD交于D 求
如图,△ABC中,AD是∠CAB的平分线,BD是△ABC的外角平分线,AD与BD交与于点D
如图,已知BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角∠ACE的平分线,与BD交于D.若∠A=52°,求∠D的度数
如图,CD是△ABC的外角∠ACE的平分线,BD 是∠ABC的平分线,试分析∠A与∠D的大小关系.
如图,三角形abc中,ad是角cab的平分线,bd是三角形abc的外角平分线,ad与bd交于点d
如图,CD是△ABC的外角∠ACE的平分线,BD是∠ABC的平分线.
如图,已知BD为∠ABC的平分线,CD为⊿ABC的外角∠ACE的平分线,CD与BD交于点D,试说明∠A=2∠B.
已知BD为三角形ABC的角平分线,CD为三角形的外角∠ACE的平分线,与BD交于点D,试说明∠A=2∠D