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求过点A(2,-1),圆心在直线y=-2x上,且与直线x+y-1=0相切的圆的方程.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 07:48:21
求过点A(2,-1),圆心在直线y=-2x上,且与直线x+y-1=0相切的圆的方程.
设圆心为(a,-2a),圆的方程为(x-a)2+(y+2a)2=r2(2分)


(2-a)2+(-1+2a)2=r2

|a-2a-1|

2=r(6分)
解得a=1,r=
2(10分)
因此,所求得圆的方程为(x-1)2+(y+2)2=2(12分)