（2013•黔东南州）如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 18:11:18

（2013•黔东南州）如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°．
（1）先作∠ACB的平分线；设它交AB边于点O，再以点O为圆心，OB为半径作⊙O（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）证明：AC是所作⊙O的切线；
（3）若BC=

（1）如图所示：

（2）证明：过点O作OE⊥AC于点E，
∵FC平分∠ACB，
∴OB=OE，
∴AC是所作⊙O的切线；

（3）∵sinA=
1
2，∠ABC=90°，
∴∠A=30°，
∴∠ACO=∠OCB=
1
2∠ACB=30°，
∵BC=
3，
∴AC=2
3，BO=tan30°BC=

3
3×
3=1，
∴△AOC的面积为：
1
2×AC×OE=
1
2×2
3×1=
3．

（2014•金平区模拟）如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°．（2013?宁波二模）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，侧棱AA1=2 如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=8. 如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°.把直角三角形ABC绕点C逆时针旋,使A'∥AB. 如图，在直角三角形ABC中∠C=90°．AC=4，BC=3，在直角三角形ABC外部拼接一个合适的直角三角形，使得拼成的图如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=12．BC=16,点0为△ABC的内心,点M为如图,在等腰直角三角形ABC中, 如图,在等腰直角三角形ABC中. 如图,在直角三角形ABC 中如图,在等腰直角三角形ABC中如图,已知在直角三角形ABC中,在角C=90° （2013•宁波二模）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，侧棱AA1=2