若函数f(x)=(1/sin2^x)+(p/cos2^x)(其中p属于R且P为常数）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 23:36:02

若函数f(x)=(1/sin2^x)+(p/cos2^x)(其中p属于R且P为常数）
（1）求f（x）定义域
（2）若 p=1,求f（x）最小值,并求出此时x的值
（3）若0＜x＜π/2,f（x）≥1恒成立,求P的取值

（1）x不等于kπ和π/2+kπ(k属于整数)
（2）令sin2^x=m 则cos2^x=1-m
原式=1/m + 1/(1-m) m属于(0,1)
利用均值定理：当且仅当1/m = 1/(1-m) 原式有最小值,此时m=1/2 x=π/4
(不知道学没学均值定理,还有其他方法)
（3）同（2）利用均值定理可得f(x)>=2倍根号下{p/(sinx^2 * cosx^2)}
当且仅当p/cosx^2=1/sinx^2 可得p
啊啊啊啊累死了.

若存在常数P使得函数f(x)满足f(px)=f(px-p/2)(x属于R),则f(x)的一个正周期为? 已知函数f x=px+2/x2（x的平方）+1,其中p为常数,x属于【-2,2】 F(X)为定义在R上的函数,且对任意X属于R都满足：B[F(X+P)+F(X)]=A[1-F(X)+F(X+P)],这里已知函数f（x）=x^2＋λx,p、q、r为⊿ABC的三边,且p＜q＜r,若对所有的正整数p、q、r都满足f（p）＜f（已知向量a=(cos2/3x,sin2/3x),b=(cos2/x,-sin2/x),c=(根号3,-1）且x属于R. 已知命题p：不等式|x|+|x-1|＞m的解集为R，命题q：函数f（x）=（5-2m）x是增函数．若p或q为真命题，p且已知函数f（x）=x2+λx，p、q、r为△ABC的三边，且p＜q＜r，若对所有的正整数p、q、r都满足f（p）＜f（q 已知函数f(x)的定义域为(0,+∞）,对于任意正数a,b都有f(ab)=f(a)+f(b)-p其中p为常数,且p>0, 有常数P>0,使函数F(PX)=F(PX-P/2) (X属于R)则F(X)的一个正周期是已知p:函数f(x)=logax是减函数,q:|x+2|-|x-1|≤a对x∈R恒成立,若p∧q为假,且p∨q为真,求a 已知函数f(x)=1/2x^2+Plnx（P属于R,P不等于0） g(x)=2/3x^3 已知函数y=loga（x-1）+3（a＞0且a≠1）的图象恒过点P，若角α的终边经过点P，则cos2α-sin2α的值等