已知函数f(x)=1/2x^2+Plnx（P属于R,P不等于0） g(x)=2/3x^3

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 22:22:42

已知函数f(x)=1/2x^2+Plnx（P属于R,P不等于0） g(x)=2/3x^3
当P=1时,试确定x的取值范围,使函数f(x)的图像在函数g(x)的图像的下方,并证明
函数就是像2l图中的
可是怎么没人给我解答这个问题啊
当P=1时，试确定x的取值范围，使函数f(x)的图像在函数g(x)的图像的下方，并证明

由题x>0,设F(x)=2/3x^3-1/2x^2-Plnx,既F(x)=2/3x^3-1/2x^2-lnx对F(x)求导得F'(x)=2x^2-x-1/x可知当x=1时F'（x）=0,对F'（x)再求导,得F"（x）=4x-1+1/x^2,又因为x恒大于零,所以可知F"（x）恒大于零,从而F'(x）单调递增所以只有一个x=1是F(X)的特殊点,由F’(X)图像可知F（x）在1>x>0时单调减,X>1时单调增,所以F(1)为最小值,因为F（1）=1/6大于零,所以F(x)恒大于零,所以x>0时使函数f(x)的图像在函数g(x)的图像的下方
看看对吗,如果要严格证明只有当x=1时F'（x）=0,可能要用lagrange定理

已知函数f(x)=1/2x^2+Plnx（P属于R,P不等于0） g(x)=2/3x^3 已知函数f(X)=1/2x*2+ P㏑x （P不等于0） g(x)=2/3 x*3 已知函数f(x)=|x-a|-2/x,g(x)=x/2-1/x,x属于R且不等于0,a属于R 已知函数f(x)=1/3a^2x^3-ax^2+2/3,g(x)=-ax+1,x属于R,a不等于0 关于函数f(x)=lg[(x^2+1)/|x|] (x不等于0,x属于R) 关于函数f(x)=lg[(x^2+1)/|x|](x不等于0,x属于r) 已知函数f(x)=x^3-(k^2-k+1)x^2+5x-2,g(x)=k^2x^2+kx+1,其中k属于R,设函数p( 已知实数a不等于0函数f（x）={ax（x-2）^2}x属于R若对任意x属于[-2,1]不等式f（x 【求助·高中函数题】：已知函数f(x)=x^2+1/x^2+a(x+1/x)+b (x属于R,且x不等于0) 已知函数f(x)=mlnx-(x^2)/2(m属于R)满足f'(1)=1.若g(x)=f(x)-[(x平方/2)-3x] 已知f（x）=1/1+x（x属于R,且x不等于-1）,g（x）=x^2+2（x属于R）.求f【g（x）】的解析式. 已知函数f(x)=px-p/x-2inx,若函数f(x)在x属于(0,3)存在极值,求实数p的取值范围