梯形中位线习题如图在梯形ABCD中,AD平行BC,M,N分别为对角线BD,AC的中点,根据梯形中位线性质的探讨方法请你猜

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 00:50:52

梯形中位线习题
如图在梯形ABCD中,AD平行BC,M,N分别为对角线BD,AC的中点,根据梯形中位线性质的探讨方法请你猜想MN,AD,BC三者的关系并加以证明

不妨假设BC>AD,则应该成立MN//BC,MN//AD且MN=(1/2)*(BC-AD)
证明：连接DN并延长DN交BC于E
容易证明△ADN≌△CEN
∴N是DE的中点且BE=BC-AD
在△DBE中
∵M、N分别是DB、DE的中点
∴MN//BC,MN=(1/2)BE=(1/2)*(BC-AD),从而又有MN//AD

梯形中位线习题如图在梯形ABCD中,AD平行BC,M,N分别为对角线BD,AC的中点,根据梯形中位线性质的探讨方法请你猜在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC,BD交于点O,M,N分别为BD,AC的中点.求证:MN=(BC-AD) 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,M、N分别为BD、AC的中点,求证,MN=二分之一(BC-AD) 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M,N分别为AC,BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点如图在梯形ABCD中 AD平行BC H G分别是两条对角线BD AC的中点求证GH平行BC 如图,已知在梯形abcd中,ad平行bc,对角线ac垂直bd,ef为梯形的中位线,角dbc=30度.求证ef=ac 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC⊥BD.若AD=3,BC=7,则梯形ABCD面积的最大值为多少? 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别为对角线BD、AC的中点用向量法证明ef平行bc 梯形中位线证明如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,H,G分别是两条对角线BD,AC的中点.是说明GH平行于AD,且G 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点求证：四边形ADEF为平行四边形如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点.求证：四边形ADEF为平行四边形如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点.