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如图 在梯形ABCD中 AD平行BC H G分别是两条对角线BD AC的中点求证GH平行BC

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 22:42:32
如图 在梯形ABCD中 AD平行BC H G分别是两条对角线BD AC的中点求证GH平行BC
证明:

连接AH并延长,交BC于M
∵AD//BC
∴∠ADH=∠MBH,∠DAH=∠BMH
又∵H是BD的中点,即DH=BH
∴△ADH≌△MBH(AAS)
∴AH=HM
∵G是AC的中点
∴HG是△ACM的中位线
∴HG//MC
即HG//BC