作业帮 > 数学 > 作业

如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AC,BD交于点O,E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2022/10/03 12:30:23
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AC,BD交于点O,E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点,
(1)求证:EH平行FG
(2)四边形EFGH的周长是10,求梯形ABCD的周长
1)OE/OA=OH/OD,且角AOD=角EOH,所以三角形AOD相似于三角形EOH,所以EH平行AD,同理FG平行BC;EF平行AB;GH平行CD;又因为AD平行BC,所以EH平行FG.
2)因为三角形相似,所以对应边成比例,为1比2,所以梯形边长比为1比2(对应边均平行),固ABCD周长是20