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已知一次函数y=x-3的图像x轴、y轴交于点A、B ,若O(0,0)与点C(a,b)关于直线y=x-3对称,求a、b的值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 10:28:26
已知一次函数y=x-3的图像x轴、y轴交于点A、B ,若O(0,0)与点C(a,b)关于直线y=x-3对称,求a、b的值.
因为O(0,0)与点C(a,b)关于直线y=x-3对称,所以OC的中点(a/2,b/2)在直线上
  代入,有b/2=a/2-3,化简得:a-b=6①
  又∵OC与直线y=x-3垂直,所以直线OC的斜率k=(b-0)/(a-0)=b/a=-1
  化简得,b=-a②
  ①②联立,解得a=3,b=-3.