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已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求证DE=DF.(全等三角形格

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 14:46:59
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求证DE=DF.(全等三角形格式)
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求证DE=DF.

证明:
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵AD⊥BC
∴∠ADB=∠ADC=90
∴△ABD≌△ACD (AAS)
∴∠BAD=∠CAD
∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴∠AED=∠AFD=90
∵AD=AD
∴△AED≌△AFD (AAS)
∴DE=DF