作业帮 > 数学 > 作业

如图,AB是⊙O的直径,AB=10,点C在⊙O上,∠CAB=30°,D为BC的中点,P是直径AB上一动点,则PC+PD的

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 15:08:38
如图,AB是⊙O的直径,AB=10,点C在⊙O上,∠CAB=30°,D为
BC
作出D关于AB的对称点D′,连接OC,OD′,CD′.
又∵点C在⊙O上,∠CAB=30°,D为

BC的中点,即

BD=

BD′,
∴∠BAD′=
1
2∠CAB=15°.
∴∠CAD′=45°.
∴∠COD′=90°.则△COD′是等腰直角三角形.
∵OC=OD′=
1
2AB=5,
∴CD′=
52+52=5
2.
故答案为:5
2.