作业帮 > 数学 > 作业

已知AB是圆O的直径,C,D分别是半圆上的三等分点和六等分点,AB=4,AB上有一动点P,求PC+PD的最小值.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 10:18:54
已知AB是圆O的直径,C,D分别是半圆上的三等分点和六等分点,AB=4,AB上有一动点P,求PC+PD的最小值.
等级不够 没图啊
不知道C,D是分别是靠近A还是B的等分点
不过可以说个思路.
比如D是上半个半圆上,最靠近B点的六等分点
可以根据D点的位置,在下半个半圆上,也找一个靠近B点的六等分点,记为E
那么P点到D和E的距离应该是一样的(可以用三角形PBD和PBE全等之类的证明)
所以只要把CE连接起来,和AB的交点就是P
再问: 是靠近B的、 这道题我知道怎么找到点P,但我不会求
再答: 过C作CH垂直AB于H,三角形ACO是正三角形,CH=根号3,OH=1 设BP=x,PE=PD=根号(1+x平方) PH=3-x,CP=根号((3-x)平方+3) 这个求最小值你会么?不会的话,我想想几何方法