在三角形中,求满足条件的正整数b

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 18:02:10

在三角形中,求满足条件的正整数b
在三角形中 a>b>c a+c=2b a^2+b^2+c^2=84 求满足条件的正整数b

2b＝a＋c,
则4b^2=a^2+2ac+c^2,2ac=4b^2-a^2-c^2；
∵a>b>c>0,∴ (a-c)^2>0,a^2+c^2-2ac>0,即2ac=4b^2-a^2-c^22b^2；又∵a^2+b^2+c^2=84,∴ a^2+c^2=84-b^2>2b^2 ,即84>3b^3
b^264=8^2,abc还是不能组成三角形；b50>7,组成三角形的基本条件成立.此时,a+c=2b=8,a^2+16+c^2=84；
联立以上两式得c=10>b,∴b≠4；
b=5,a+c=2b=10,a^2+c^2+25=84,a^2+100-20a+a^2=59,2a^2-20a+41=0
a=5+√[(400-328)/16]=5+3√2/2,c=5-3√2/2.所以满足条件的b=5

△ABC中,三边长a、b、c都是正整数,且满足a>b>c,a=8,问满足条件的三角形有几个. 已知△ABC中,三边长a,b,c都是正整数,且满足a大于b大于c,a=8,满足条件的三角形共有多少个? 如果正整数a,b满足a的平方分之b,求满足条件的a,b的最小值已知三角形ABC中 ,三边长a、b、c都是正整数,而且满足a大于b大于c,a=8` 问满足条件的三角形共用多少个? 如果正整数a,b满足a平方分之b=18分之7,求满足条件的最小值. 已知△ABC中,三边长a,b,c都是正整数,且满足a大于等于b大于c,a=5,b=7 满足条件的三角形共有多少个? 在三角形ABC中,三边a,b,c与它面积S三角形ABC满足条件关系：S三角形ABC=a^-(b-c）^,求tanA的值在三角形abc中,三边长都是整数,且满足a>b>c,a=8.那么满足条件的三角形有（）个假设正整数a大于b,[a,b]+（a,b）=35,求所有满足条件的正整数a和b的大小. 求整数平方的回文数输入正整数 m 和 n ,输出 [m, n] 闭区间中满足下列条件的正整数及其平方：正整数的平求整数平方的回文数输入正整数 m 和 n ,输出 [m,n] 闭区间中满足下列条件的正整数及其平方：正整数的平在三角形ABC中三边a,b,c和它的面积S间满足条件S=a^2-(b-c)^2,且b+c=8求S的面积最大值