在△ABC内有一小正方形DEFG,这两个四边形是位似图形吗

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 23:26:13

在△ABC内有一小正方形DEFG,这两个四边形是位似图形吗
在△ABC内有一小正方形DEFG,若连接BG并延长交AC于点G’,过点G’作G'D'//BC交AB于点D',再分别过点D',G'向BC边作D'E'┴BC,G'F'┴BC,点E',F'分别为垂足,于是得一四边形D'E'F'G'.试问这两个四边形是位似图形吗?

题目没写完,你是想要证明四边形D'E'F'G'也是正方形吧?
证明：D'E'⊥BC,G'F'⊥BC,所以D'E'∥G'F',
又因为G'D'∥BC,所以四边形D'E'F'G'是矩形,
正方形DEFG的边EF与矩形D'E'F'G'的边E'F'同在一条直线上,则GF∥G'F',GD∥G'D',
则△BGF∽△BG'F',△BGD∽△BG'D',
相似比GD/G'D'=BG/BG',GF/G'F'=BG/BG'
所以GD/G'D'=GF/G'F'
G'D'/G'F'=GD/GF=1
即矩形D'E'F'G'相邻两边相等,
所以四边形D'E'F'G'也是正方形

初二相似图形题~在RT△ABC中,C=90° AC=4 BC=31、如图（1）,四边形DEFG为△ABC的内接正方形,求如图,等边三角形ABC的边长为a,四边形DEFG是△ABC内切圆的内接正方形.求正方形DEFG的面积在三角形ABC中,AB=BC=2,角B=45度,四边形DEFG是它的内接正方形,求正方形DEFG的面积 △ABC是锐角三角形,正方形DEFG的一边在BC上上,其余两个顶点分别在AB,AB上.记△ABC的面积为S1,正方形DE △ABC中 ∠C=90° AB=5 BC=3 四边形DEFG是正方形求S正方形DEFG 如图,四边形DEFG为三角形ABC的内接正方形求正方形的边长；如图（2）三角形内有两个并排的正方形直角△ABC中,四边形DEFG为正方形,AC=5,AE=4,求△ADE：△BFG=? 如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,四边形DEFG为ABC的内接正方形,求正方形的边长如图,在RT三角形ABC中,∠A=90度,AB=3,AC=4.① 如图1,四边形DEFG为△ABC的内接正方形,求正方形在三角形ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,四边形DEFG为三角形ABC的内接正方形.求正方形DEFG的边长? 如图在三角形ABC中AB=BC=2角B=45度四边形DEFG是三角形ABC的内接正方形如图,在RT三角形ABC中,角C＝90度,四边形DEFG为内接正方形,如果BC＝4,AC＝3,那么正方形DEFG的边长为