已知x=-b+√(b^2-4ac)/2a,其中a、b、c都是实数,并且b^2-4ac≥0.求证:ax^2+bx+c=0
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 22:27:53
已知x=-b+√(b^2-4ac)/2a,其中a、b、c都是实数,并且b^2-4ac≥0.求证:ax^2+bx+c=0
已知x=-b+√(b^2-4ac)/2a其中a、b、c都是实数,并且b^2-4ac≥0.则有
ax^2=a(2b^2-4ac-2b√(b^2-4ac)/(4a^2)=[b^2-2ac-b√(b^2-4ac)]/(2a)=-c+[b^2-b√(b^2-4ac)]/(2a)
bx=[-b^2+b√(b^2-4ac)]/(2a)=-[b^2-b√(b^2-4ac)]/(2a)
所以
ax^2+bx+c
=-c+[b^2-b√(b^2-4ac)]/(2a)-[b^2-b√(b^2-4ac)]/(2a)+c
=0
ax^2=a(2b^2-4ac-2b√(b^2-4ac)/(4a^2)=[b^2-2ac-b√(b^2-4ac)]/(2a)=-c+[b^2-b√(b^2-4ac)]/(2a)
bx=[-b^2+b√(b^2-4ac)]/(2a)=-[b^2-b√(b^2-4ac)]/(2a)
所以
ax^2+bx+c
=-c+[b^2-b√(b^2-4ac)]/(2a)-[b^2-b√(b^2-4ac)]/(2a)+c
=0
设a>b>c,且a+b+c=0,求证:√(b^2-ac)
已知x1=-b+√b²-4ac/2a,x2=-b-√b²-4ac/2其中a,b,c,是实数,且b
已知a,b,c都是实数,求证:a^2+b^2+c^2≥1/3(a+b+c)^2≥ab+bc+ac
请教一道不等式的题已知实数a、b、c满足a<0 ,a-b+c>0 ,求证b∧2-4ac>0.
2道不等式题已知a.b.c都是正数,求证:ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)≥6ac设x,y是实数,求证:X
已知Xº是一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的一个根,A=b²-4ac,B=(2a
已知关于X的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0求证:当b^2-4ac=0时,原方程有两个不相等的实数根
已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0),求证:当b^2-4ac>0,时,原方程有两个不相等的实数根.
已知关于X的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)有两个不相等实数根,求证当b的平方-4ac>0时,原方程有两
已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点在x轴上.求证b^2=4ac
已知实数a,b,c满足a²+2ac+c²-4b²
排序不等式问题 设a、b、c都是正实数 求证a^n*(a^2-b*c) +b^n(b^2-ac)+c^n(c^2-ab)