请教一道不等式的题已知实数a、b、c满足a＜0 ,a-b+c＞0 ,求证b∧2-4ac＞0.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 06:32:14

请教一道不等式的题
已知实数a、b、c满足a＜0 ,a-b+c＞0 ,求证b∧2-4ac＞0.

证明：
定义函数f(x) = ax^2 + bx + c
由于a < 0,则f(x)是一条开口向下的抛物线.
而由a - b + c > 0得到
f(-1) = a - b + c >0
所以f(x)必与x轴有两个交点.
所以对应的一元二次方程ax^2 + bx + c = 0有两个不相等的实数根.
所以其判别式Δ = b^2 - 4ac > 0
证毕.

请教一道不等式的题已知实数a、b、c满足a＜0 ,a-b+c＞0 ,求证b∧2-4ac＞0. 已知实数a,b,c,满足a>b>c. 1)求证1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)>0 2)试将上述不等式加以已知实数a、b、c,满足a-b+c=0,求证:b²≥4ac 已知a,b,c为互不相等的实数,且满足(a-c)^2-4(b-a)(c-b)=0求证:2b=a+c 1.实数a,b,c满足(a+c)(a+b+c)＜0,求证:(b-c)²＞4a(a+b+c) 已知实数abc满足a+b+c=0,a＞b＞c,求证1/3＜a/a-c＜2/3 已知实数a、b、c满足a＜0，4a-2b+c＞0，则一定有（　　）实数a,b,c满足(a+c)(a+b+c)＜0,证明：(b-c)^2＞4a(a+b+c) 已知非零实数a,b,c满足|a+b+c|+(4a-b+2c)的平方=0,求 (a+b)/(b-c)等于几? 已知实数a,b,c满足a²+2ac+c²-4b² 已知实数a、b、c满足1/2|a-b|+根号2b+c+c²-c+1/4=0,求a(b+c)的值均值不等式的题目a,b,c,d是非负实数满足ab+ac+ad+cd=1求证a3/(b+c+d)+b3/(a+c+d)+c