如图，AB是⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PC切⊙O于点C，过点C作CD⊥AB，垂足为E，并交⊙O于D．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 12:03:53

（1）求证：

（1）证明：连接AC、BC，则∠ACB=90°
∵∠EAC=∠BCE=90°-∠ACE，
∴Rt△AEC∽Rt△CEB，
∴
AC
BC＝
CE
BE
∵PC是⊙O的切线，
∴∠PCB=∠A，又∠P=∠P，
∴△PCB∽△PAC，
∴
AC
BC＝
PC
PB，即
CE
BE＝
PC
PB，
∴
PC
CE＝
PB
BE；
（2）∵E是AP的中点，且CE⊥AP，
∴AC=PC，∠A=∠P；
∵∠PCB=∠A=∠P，
∴∠ABC=2∠P=2∠A；
在Rt△ABC中，∠A+∠ABC=90°，即3∠A=90°，
∴∠P=∠A=30°．

如图，AB是⊙O的直径，P为AB延长线上任意一点，C为半圆ACB的中点，PD切⊙O于点D，连接CD交AB于点E．如图，P为⊙O的直径EF延长线上一点，PA交⊙O于B、A两点，PC交⊙O于点D、C两点，且AB=CD，求证：如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上的一点，CD是⊙O的切线，D为切点，过点B作⊙O的切线交CD于点E．若AB=CD 如图,AB是圆O的直径,P为AB延长线上任意一点,C为半圆ACB的中点,PD切圆O于点D,连接CD交AB于点E 求证：P 3．如图,AB为⊙O的直径,半径OC⊥AB,D为AB延长线上一点,过D作⊙O的切线,E为切点,连结CE交AB于点F. 如图，AB为⊙O的直径，半径OC⊥AB，D为AB延长线上一点，过D作⊙O的切线，E为切点，连接CE交AB于点F． AB是圆O的直径,点P是AB延长线上的一点,PC切圆O于点C,在射线PA上截取PD=PC,连接CD并延长交与圆O于点E AB为⊙O的直径,P是AB延长线上任意一点,PC切⊙O于点C,连接AC,∠APC的平分线交AC于点D,求∠PDC的度数如图9-98.P是⊙O直径AB延长线上的一点,割线PCD交⊙O于C,D两点,弦DF⊥AB于 H,CF交AB于点E. 如图,AB为⊙O的直径,P为BA的延长线上一点,PC切⊙O于点C,PA=4,PC=8,求⊙O的直径AB的长如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F．切点为G,连接如图，AB是⊙O的直径，C为AB延长线上的一点，CD交⊙O于点D，且∠A=∠C=30°．