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如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别是AO、AD的中点,若AB=6cm,BC=8cm,则△A

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/13 23:32:22
如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别是AO、AD的中点,若AB=6cm,BC=8cm,则△AEF的周长为(  )
A.7cm
B.8cm
C.9cm
D.12cm
由勾股定理得,AC=
AB2+BC2=10cm,
∵四边形ABCD是矩形,
∴OA=OD=
1
2AC=
1
2×10=5cm,
∵点E、F分别是AO、AD的中点,
∴EF=
1
2OD=
5
2cm,
AF=
1
2×8=4cm,
AE=
1
2OA=
5
2cm,
∴△AEF的周长=
5
2+4+
5
2=9cm.
故选C.