54、如图（1）,四边形AEFG和ABCD都是正方形,他们的边长分别为a ,b（b≥2a）,且点F在AD上（以下问题的结

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 22:11:04

54、如图（1）,四边形AEFG和ABCD都是正方形,他们的边长分别为a ,b（b≥2a）,且点F在AD上（以下问题的结果均可用a,b的代数式表示）.
（1）求S△DBF
(2)把正方形AEFG绕点A按逆时针方向旋转45°的图（2）,求图（2）中的S△DBF
（3）把正方形AEFG绕点A旋转一周,在旋转的过程中,S△DBF是否存在最大值、最小值?如果存在,直接写出最大值、最小值；如果不存在,请说明理由.

（1） S△DBF=S△DBA-S△ABF=b^2/2-√2ab/2
（2） S△DBF=S△DBA+S△DAF-S△ABF=b^2/2+ab/2-ab/2=b^2/2
（3）存在.最大值为b^2/2+ab,最小值为b^2/2-ab(因为△DBF的底BD=√2b,当高（F到DB的距离）最大时S△DBF最大,此时高为√2a+√2b;当高最小时（为√2b-√2a）,S△DBF最小)

如图,已知正方形ABCD与正方形AEFG,点F在边AD上,正方形ABCD的边长为a,正方形AEFG的边长为b.用a、b表如图,正方形ABCD与正方形AEFG中,点E、G分别在变AB、AD上,正方形AbCD的边长为a,正方形AEFG的边长为b 如图,四边形abcd,efgh,nhmc都是正方形,边长分别为a,b,c,点A,B,N,E,F在同一直线上则C等于? 如图,四边形ABCD,AEFG都是正方形,连接BE,CF,DG.绕点A把正方形AEFG旋转任意角度,M为CD中点,N在B （2013•三元区质检）把边长为a的正方形ABCD和正方形AEFG按图①放置，点B、D分别在AE、AG上，将正方形ABC 如下图,正方形 ABCD和正方形AEFG的边长都是1厘米.一只蚂蚁从A点出发,先爬到B点,再沿箭头所指方向爬行( 如图,四边形ABCD、AEFG都是正方形（1）求证：DG=BE(2)若点F在边AB上,DG=√5,AG=√2,求四边形A 如图正方形ABCD的顶点C在直线a上，且点B，D到a的距离分别是1，2.则这个正方形的边长为（　　）如图,在六面体ABCD-A1B1C1D1中,四边形ABCD是边长为2的正方形,四边形A'B'C'D'是边长为1的正方形, 分可以加!如图,四边形ABCD为边长是a的正方形,分别以点A、B、C、D 如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AEFG，则图中阴影部分的面积为（　　）如图,点A B E在一条直线上,且四边形ABCD和四边形BEFG都是正方形,在图中画一个正方形,