作业帮如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AEFG，则图中阴影部分的面积为（ ）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 16:52:31
如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AEFG，则图中阴影部分的面积为（ ）
A.
A. | 1 |
| 2 |
设EF交CD于H点，连AH，如图
∵正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AEFG，
∴∠BAE=30°，
∴∠EAD=90°-30°=60°，
∵AE=AD，AH公共，
∴Rt△ADH≌Rt△AEH，
∴∠DAH=30°，
而AD=1，
∴AD=
3HD，
∴HD=
3
3，
∴S△ADH=
1
2•AD•DH=
1
2×1×
3
3=
3
6，
∴S阴影部分=S正方形ABCD-2S△ADH=1-2×
3
6=1-
3
3．
故选D．
∵正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AEFG，
∴∠BAE=30°，
∴∠EAD=90°-30°=60°，
∵AE=AD，AH公共，
∴Rt△ADH≌Rt△AEH，
∴∠DAH=30°，
而AD=1，
∴AD=
3HD，
∴HD=
3
3，
∴S△ADH=
1
2•AD•DH=
1
2×1×
3
3=
3
6，
∴S阴影部分=S正方形ABCD-2S△ADH=1-2×
3
6=1-
3
3．
故选D．
如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AEFG，则图中阴影部分的面积为（ ）
如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB'C'D',则图中阴影部分的面积为?
如图,边长为1的正方形ABCD饶点A逆时针旋转30度到正方形AB'C'D',则图中阴影部分面积为
如图,边长为1的正方形ABCD绕A逆时针旋转30°到正方形ABCD,图中阴影部分的面积?
如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB'C'D',图中阴影部分的面积为
将边长为根号3的正方形ABCD绕A点逆时针旋转30°后得到正方形AEFG,则重叠部分面积是多少?
如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30度到正方形AB'C'D',则它们的公共部分的面积等于
如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°,得到正方形A′B′C′D′,则图中阴影部分的面积为?
如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30到正方形AB′C′D′,图中阴影部分的面积为
如图,正方形ABCD边长为1 ,绕A点逆时针旋转30°到正方形AB”C”D”,则图中阴影部分面积为 A 1/2 B √3
如图，边长为1的正方形ABCD绕着点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，图中阴影部分的面积为（ ）
如图，正方形ABCD绕点A逆时针旋转n°后得到正方形AEFG，EF与CD交于点O．若正方形的边长为2cm，重叠部分（四边