1、若方程组x1+x2+ax3=0,-x1+ax2+x3=a^2,x2+x3=- 4有解,则 a=

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 05:38:52

增广矩阵化简得
1 1 a 0
0 1 1 -4
0 a+1 a+1 a^2
要使方程组有解,必须满足
1/(a+1)＝ -4/(a^2)
解得a＝ -2
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再问：请问大哥，为什么是1/(a+1)＝ -4/(a^2)？这是根据什么定理呢？另外，我还想问一个题目，麻烦你了：请把过程写一下若矩阵A=1 -1 0 矩阵B=2 0 0 -1 1 0 0 2 0 -2 a 2 0 0 0 与相似，则 a=（）
再答： 1 1 a 0 0 1 1 -4 0 a+1 a+1 a^2 再化一下 1 1 a 0 0 1 1 -4 0 0 0 a^2+4a+4 有解说明系数矩阵和增广矩阵秩相等啊，系数矩阵的秩等于2，所以增广矩阵的秩也等于2，所以 a^2+4a+4＝0 也可以解得a＝ -2 你要是熟练，可以看出第二行和第三行相关，那就是我的比例的由来第二个问题有问题啊，第一个矩阵的特征值是2，1，1 第二个矩阵的特征值是2，2，0 不可能相似

对线性方程组 aX1+X2+X3=1 X1+aX2+X3=a X1+X2+aX3=a*a 而言,问a为何值时,方程组有唯设a为实数,求解方程组（通解用基础解系表示）{ax1+x2+x3=1,x1+ax2+x3=1,x1+x2+ax3=1} 当a取何值时,线性方程组｛x1+x2-x3=1 2x1+3x2+ax3=3 x1+ax2+3x3=2无解? 当a,b为何值时,方程组x1-x2-x3=1 x1+x2-2x3=2 x1+3x2+ax3=b 有唯一解无穷多解或无? 问a取什么值时,线性方程组ax1+x2+x3=1,x1+ax2+x3=a,x1+x2+ax3=a^2,有唯一解;无解；有 a为何值时,线性方程组：ax1+x2+x3=a+2,x1+ax2+2x3=4,2x1+2x2+ax3=a^2+4有唯一解 a取何值时,线性方程组（x1+x2+x3=a,ax1+x2+x3=1,x1+x2+ax3=1)有解,并求其解解方程组X1+X2+X3=0,2X2-X3=1,X1-X2+2X3=-1. 解方程组x1+x2=4,x2+x3=-6,x3+x1=2 设线性方程组x1-3x2-x3=0,x1-4x2+ax3=b,2x1-x2+3x3=5问a,b取何值时方程组无解,有唯一问a为何值时,线性方程组 x1+2x2+3x3=4 2x2+ax3=2 2x1+2x2+3x3=6有唯一解,有无穷多解设齐次线性方程组:x1+x2+x3+x4=0,x2-x3+2x4=0,2x1+3x2+(a+2)x3+4x4=0,3x1