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正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为侧面BCC1B1的中心，则AO与平面ABCD所成的角的正弦值为（　　）

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 19:41:02
正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为侧面BCC1B1的中心，则AO与平面ABCD所成的角的正弦值为（　　）
A.
3
2
取BC中点E，连接OE，AE，则OE⊥平面ABCD，
∴∠OAE为AO与平面ABCD所成的角，
设正方体的棱长为2，则OE=1，AE=
5，OA=
6，
∴AO与平面ABCD所成的角的正弦值为
1

6=

6
6．
故选：D．
棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中,A1C1交B1D1=O（1)求AO与平面BB1DD所成角的余弦值 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为BB1中点,求直线AE与平面ABC1D1所成角的正弦值 在边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为BC,C1D1的中点,求截面EFDB与侧面BCC1B1所成的 如图,在棱长为l的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为AB中点,N为BB1中点,O为平面BCC1B1中心. 正方体ABCD-A1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为（　　） 已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为a,O是A1C的中点,求：BO与平面A1B1CD所成角的正弦值 正方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=2根号2.设BD与AC的交点为O,求D1O与平面ABCD所成角的正弦值. 正方体，ABCD-A1B1C1D1中，直线A1B与平面A1ACC1所成的角为（　　） 已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B1的中点,求直线AE与平面ABC1D1所成的角的正弦值 已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B!的中点,求直线AE与平面ABC1D1所成的角的正弦值 已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B1的中点,求直线AE与平面ACC1A1所成角的正弦值 正方体ABCD-A1B1C1D1中,F为棱BC的中点,求直线DF与平面A1B1CD所成角的正弦值