已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B1的中点,求直线AE与平面ACC1A1所成角的正弦值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 16:06:16

连接A1C1,B1D1交于O

过E作EF⊥A1C1于F,连接AF
正方体
∴A1C1⊥B1D1
∴EF||B1D1
∵E是A1B1中点
∴EF=1/2B1O=1/4B1D1=√2/4
∵AA1⊥面A1B1C1D1
∴AA1⊥EF
∴EF⊥面ACC1A1
∴∠EAF即直线AE与平面ACC1A1所成角
AE=√5/2

∴sin∠EAF=√2/4/(√5/2)=√10/10

已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B1的中点,求直线AE与平面ACC1A1所成角的正弦值已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B1的中点,求直线AE与平面ABC1D1所成的角的正弦值在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B1中点,求直线AE与平面AA1C1C所成角的正弦已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B!的中点,求直线AE与平面ABC1D1所成的角的正弦值正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为BB1中点,求直线AE与平面ABC1D1所成角的正弦值已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B!的中点,求直线AE与平面ABC1D1所成的已知正方体ABCD--A1B1C1D1,棱长为a,E,F分别为BB1,BC的中点,求EF与平面ACC1A1所成的角的大小正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为A1B1中点,求AE与平面ABC1D1所成角正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为棱A1B1的中点,求直线CM与平面ADC1B1所成的角如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是A1B1,CC1的中点,则异面直线AE与BF所成角的余弦值为多少如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱AB的重点,则直线C1E与平面ACC1A1所成角的正切值在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为A1B1中点,则异面直线AE与BC1所成角的余弦值为