作业帮 > 综合 > 作业

(2014•清远一模)已知函数f(x)=2cos2ωx2+sinωx(ω>0)的最小正周期为π

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/22 00:21:22
(2014•清远一模)已知函数f(x)=2cos2
ωx
2
(Ⅰ)∵函数f(x)=2cos2
ωx
2+sinωx=cosωx+sinωx+1=
2sin(ωx+
π
4)+1,
∴函数的周期为T=

ω=π,∴ω=2,∴f(x)=
2sin(2x+
π
4)+1,f(
π
4)=
2sin

4+1=2.
(Ⅱ)在锐角△ABC中,∵f(A)=2,c=3,△ABC的面积为3
3,

2sin(2A+
π
4)+1=2,sin(2A+
π
4)=

2
2,∴A=