作业帮 > 数学 > 作业

在距形ABCD中,对角线AC、BD交于O点,E、F分别是OC、OD的中点,连接AF,FE,EB.求证:四边形ABEF是等

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 12:46:20
在距形ABCD中,对角线AC、BD交于O点,E、F分别是OC、OD的中点,连接AF,FE,EB.求证:四边形ABEF是等腰梯形
∵四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD交于点O,
∴AO=BO=OD=OC
∵E、F分别是OC、OD的中点
∴EF是△OCD的中位线,且OF=FD=OE=EC
∴EF‖DC
∴EF‖AB且EF≠AB.
在△AFD与△BEC中
AD=BC,FD=EC,∠ADF=∠BCE
∴△AFD≌△BEC
∴AF=BE
∴四边形ABEF是等腰梯形