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矩形ABCD的对角线AC、BD相交与点O,E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点求证四边形EFGH是矩形~

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/25 19:57:27
矩形ABCD的对角线AC、BD相交与点O,E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点求证四边形EFGH是矩形~
证明:
∵ABCD是矩形
∴ OA=OB=OC=OD
∵E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点,
∴OE =OF=OG=OH
∴四边形RFGH是矩形(对角线相等且平分的四边形是矩形)