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如图,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E、F、G、H分别为OA、OC、OB、OD的中点.求证:四边形EGFH是矩

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/25 16:53:39
如图,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E、F、G、H分别为OA、OC、OB、OD的中点.求证:四边形EGFH是矩形.
e是ao中点,H是od中点
可得eh是三角形aod的中位线
同理可得fh是三角形cod的中位线
可得三角形efh相似于acd
则角ehf是直角
同样由相似三角形可得到eg平行hf
eh平行gf
则ehfg是矩形