在RT△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC,交BC于D,求证:AC+AB

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 16:45:25

建立平面直角坐标系,设出点C和B的坐标,利用垂直关系求D点坐标,计算AC,AB,CB,AD代数方法证明AC+AB小于CB+AD
再问：求详细过程
再答： AC+AB＜AD+BC (AC+AB)²-(AD+BC)² =AC²+AB²+2AC*AB-AD²-BC²-2AD*BC勾股定理 AC²+AB²=BC² 又三角形面积=AC*AB/2=AD*BC2 所以2AC*AB-2AD*BC=0 所以(AB+AC)²-(AD+BC)²=-AD²

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,连接AD,CE⊥AD于点E,交AB于F,连接DF.求证∠ 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，BE平分∠ABC交AC于E，过A作AD⊥BE的延长线交于点D，求证：A 在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD于E,交AB于F,连接DF,求证：∠ADC=∠ 已知:如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC中点.CE⊥AD于E,交AB于F,连接DF.求证：∠ 已知如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD于E,交AB于F,连接DF,求证：∠ 在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC交AD于E,交AC于G,EF平行于BC交AC于F,求证A Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BE平分∠ABC交AC于E,EF⊥BC于F,求证:EF:DF=BC:A 在Rt△ABC中,∠ACB=90°AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD,垂足为E,BF‖AC交CE的延长线于F,求证A 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD垂直于AC交BC于点D.求证：BC=3AD 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M是AC的中点,AD⊥BM,垂足为E,交BC于点D,求证;∠1=∠ 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.M是AC的中点,AD⊥BM,垂足为E,交BC于点D.求证：∠1=? 如图所示,Rt△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC于D,P为AD的中点,延长BP交AC于E,过E作EF⊥BC于F 求证：