用面积公式证明(a b c)² =a² b² c² 2ab 2ac 2bc

设p=(bc+ac+ab)/2=15/2,则p-bc=7/2,p-ac=5/2,p-ab=3/2故根据海伦公式得△ABC的面积=√[p(p-bc)(p-ac)(p-ab)]=√[(15/2)(7/2)

由正弦定理得sinB=b*(sinA/a)sinC=c*(sinA/a)代入得(1/2)*a^2*[(sinBsinC)/sinA]=(1/2)*a^2*[(sinA*bc)/a^2]=(1/2)*b

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2RS△ABC=(ab/2)·sinC=(bc/2)·sinA=(ac/2)·sinB=abc/(4R)故S=(ab/2)·sinC=1/2a*asinB/s

扇形圆心角θ弧度扇形面积S=πr^2*(θ/2π)=0.5*θ*r^2l=2πr*(θ/2π)=θ*rS=0.5rl

三角形的面积公式有两个：1/2底乘高1/2absinC一般证明要用极限法(高3学的）

由正弦定理得sinB=b*(sinA/a)sinC=c*(sinA/a)代入得(1/2)*a^2*[(sinBsinC)/sinA]=(1/2)*a^2*[(sinA*bc)/a^2]=(1/2)*b

三角形面积公式为：S=(1/2)abSinC=(1/2)acSinB=(1/2)bcSinA证：已知S=(1/2)a²sinBsinC/sinA由正弦定理：a/SinA=b/SinB=c/S

令k=a/sinA=b/sinBb=ksinB因为S=1/2absinC=1/2a*ksinBsinC=1/2a*(a/sinA)sinBsinC=1/2*a^2*sinBsinC/sinA

S=1/2*absinC这个公式吧,他是由bsinA是高乘以底a得来的现在只要证出1/2*absinC=1/2*a^2*(sinBsinC)/(sinA)就可以了也就是bsinC=a*(sinBsin

a/sinA=b/sinB=>b=a*sinB/sinAS=1/2absinC=1/2a*a*sinBsinC/sinA=1/2a^2sinBsinC/sinA

求这个公式用到微积分如果你学了你就知道了如果你没学等你学了就知道了再问：怎么微呀学过去三四年了都再问：怎么微呀学过去三四年了都再答：记错了因为最近学了微积分所以就记成微积分了是定积分再答：再答：图片是

sinA=2sinBcosCsin(B+C)=2sinBcosCsinBcosC+cosBsinC=2sinBcosCcosBsinC-sinBcosC=0sin(C-B)=0B=C,等腰三角形.边b

由余弦弦定理,有cosC=(a²+b²-c²)/2ab则cos120°=(5²+b²-7²)÷(2×5b)即b²+5b-24=0∴

画边长为a的正方形,在它的上面再画一个顶点重合、两边重合边长为b（b＜a）的正方形,则阴影部分的面积是：a平方-b平方,通过切割拼接可知,阴影部分的面积还等于（a+b）（a-b）

没有特别严格的证明,试说明一下：图形的面积公理：长方形的面积等于长×宽==>平行四边形的面积等于底×高【平行四边形可以拼成长方形】2个形状一样的三角形可以对接成平行四边形三角形面积=等底等高平行四边形

楼主就是想问海伦公式的证明吧随便作一条高,例ABC,CD垂直于AB,设AD＝x,则BD＝c-x,根据AC^2-AD^2=CB^2-BD^2列方程,用三边a,b,c表示x,再求出高CD,仍旧用abc表示

cos(a+3π)=cos(2π+π+a)根据cos(2π+a)=cos(a)所以cos(a+3π)=cos(2π+π+a)=cos（π+a）根据奇变偶不变符号看象限的原理可知cos（π+a）=-co

底都是一样的,然后高,射影的高就等于原图形和射影的夹角的余弦值乘以原图形的高,所以s'=cosa乘s(原图形面积）

定积分椭圆x^/a^2+y^2/b^2=1面积等于它在第一象限内的面积的4倍,所以其面积A=4*定积分下限0上限aa分之b*根号(a^2-x^2)=πa

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2RS=1/2*absinC=1/2*2RsinA*2RsinB*sinC=2R^2SinASinBSinCS=1/2*absinC=1/2*ab*c/2R=