如图1，抛物线C1：y=-x2+4x-2与x轴交于A、B，直线l：y=-12x+b分别交x轴、y轴于S点和C点，抛物线C

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/28 08:27:18

如图1，抛物线C₁：y=-x²+4x-2与x轴交于A、B，直线l：y=-

（1）∵抛物线C₁：y=-x²+4x-2=-（x-2）²+2，
∴顶点E（2，2），代入直线l的解析式后，得：
-
1
2×2+b=2，b=3
∴直线l：y=-
1
2x+3．

（2）∵顶点F在直线l上，
∴可以设顶点F（m，-
1
2m+3），
∴抛物线C₂可表示为 y=-（x-m）²-
1
2m+3；
∵A（2-
2，0）、B（2+
2，0），E（2，2）
∴tan∠EAB=
2
2−(2−
2)=
2；
∵tan∠EAB=
2•tan∠FNM，∴tan∠FNM=1，∠FNM=45°
∴ON=m+（-
1
2m+3）=
1
2m+3，即 N（
1
2m+3，0）
代入y=-（x-m）²-
1
2m+3中，得 m=4，即 F（4，1）；
∴EF=
(4−2)2+(1−2)2=
5，即抛物线C₁平移的距离EF=
5．

（3）由（2）知 C₂：y=-（x-4）²+1，∴M（3，0）、N（5，0）；
∵将抛物线C₂沿水平方向平移得到抛物线C₃，∴PG=MN=2，
设P（p，0），则Q（p+2，0），抛物线C₃顶点（p+1，1）、抛物线C₃：y=-（x-p-1）²+1；
∵E（2，2）、F（4，1），
∴PE²=（p-2）²+2²=p²-4p+8；PF²=（p-4）²+1²=p²-8p+17，EF²=5；
①当∠PEF=90°时，p²-4p+8+5=p²-8p+17，∴p=1，此时C₃为 y=-（x-2）²+1；
②当∠PFE=90°时，p²-8p+17+5=p²-4p+8，∴p=
7
2，此时C₃为 y=-（x-
9
2）²+1；
③当∠EPF=90°时，p²-8p+17+p²-4p+8=5，即 p²-6p+10=0，△＜0，此时C₃不存在；
∴抛物线C₃的解析式为 y=-（x-2）²+1或y=-（x-
9
2）²+1．

如图,抛物线C1：y=x²-4x+b与x轴交于A、B,直线y=1/2x-3分别交x轴、y轴于D点和C点, 如图抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B 两点,与 y轴交于点C,对称轴与抛物线交于点P,与直线BC 交于点M, 如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧）,直线l与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2 如图,已知抛物线y=x²+3x-4与x轴交于A,B两点，与y轴交于C点，直线y=2x+2与抛物线交于如图,已知抛物线y=- x2+x+3的图象与x轴交于点A、点B,与y轴交于点C,顶点为D,对称轴l与直线BC相交于点E 已知,如图,抛物线y=-3/4x2+3与x轴交于点A,点B,与直线y=-3/4x+b相交于点B,点C,直线y=-3/4x 如图，抛物线y=12x2-x+a与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，其顶点在直线y=-2x上．已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、D两点,抛物线y=-1/2x2+bx+c经过点A、D,点B是抛物线与x轴的另如图，已知抛物线y=x2+4x+3交x轴于A、B两点，交y轴于点C，抛物线的对称轴交x轴于点E，点B的坐标为（-1，0）如图,抛物线y=根号下3/3(x2+3x-4)与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C. (1)求点A,点C(2)求点O到A 如图,抛物线y=a（x2-1）（a＜零）与x轴交于A.B与y轴交于点c,过如图,抛物线y=二分之一x2+bx-2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(-1.0).