如图,抛物线y=12x2-x+a与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,其顶点在直线y=-2x上.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 18:06:06
如图,抛物线y=
1 |
2 |
(1)∵y=
1
2x2-x+a=
1
2(x-1)2+a-
1
2,
∴抛物线的顶点坐标为(1,a-
1
2),
∵顶点在直线y=-2x上,
∴a-
1
2=-2×1,
∴a=-
3
2,
∴抛物线的解析式为y=
1
2x2-x-
3
2,
令y=0,则
1
2x2-x-
3
2=0,解得x1=-1,x2=3,
∴A点坐标为(-1,0),B点坐标为(3,0);
(2)点D′在该抛物线上.理由如下:
如图,令x=0,y=-
3
2,则C点坐标为(0,-
3
2),
∵四边形ACBD为平行四边形,
∴BD看做是AC平移得到,
而C点(0,-
3
2)向上平移
3
2个单位,向右平移3个单位得到B点(3,0),
∴把A点(-1,0)向上平移
3
2个单位,向右平移3个单位得到D点(2,
3
2),
∵点D与点D′关于x轴对称,
∴点D′的坐标为(2,-
3
2),
当x=2,y=
1
2x2-x-
3
2=
1
2×4-2-
3
2=-
3
2,
∴点D′在该抛物线上.
1
2x2-x+a=
1
2(x-1)2+a-
1
2,
∴抛物线的顶点坐标为(1,a-
1
2),
∵顶点在直线y=-2x上,
∴a-
1
2=-2×1,
∴a=-
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2,
∴抛物线的解析式为y=
1
2x2-x-
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2,
令y=0,则
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2x2-x-
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2=0,解得x1=-1,x2=3,
∴A点坐标为(-1,0),B点坐标为(3,0);
(2)点D′在该抛物线上.理由如下:
如图,令x=0,y=-
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2,则C点坐标为(0,-
3
2),
∵四边形ACBD为平行四边形,
∴BD看做是AC平移得到,
而C点(0,-
3
2)向上平移
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2个单位,向右平移3个单位得到B点(3,0),
∴把A点(-1,0)向上平移
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2个单位,向右平移3个单位得到D点(2,
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2),
∵点D与点D′关于x轴对称,
∴点D′的坐标为(2,-
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2),
当x=2,y=
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2x2-x-
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2=
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2×4-2-
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2=-
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2,
∴点D′在该抛物线上.
如图,抛物线y=12x2-x+a与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,其顶点在直线y=-2x上.
如图,抛物线y=2分之1x²-x+a与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,其顶点在直线y=-2x上
如图,抛物线y=½x²-x+a与x轴交于点A、B两点,与y轴交于C,其顶点在直线y=-2x上.
Y.如图,抛物线y=1/2x2_x+a与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其顶点在直线y=_2x上.
抛物线y=1/2x²-x+a与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,其顶点在直线y=-2x上
如图 抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B 两点,与 y轴交于点C,对称轴与抛物线交于点P,与直线BC 交于点M,
如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上
如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上
如图,抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点,点P为第一象限的抛物线上的一点
如图,已知抛物线y=- x2+x+3的图象与x轴交于点A、点B,与y轴交于点C,顶点为D,对称轴l与直线BC相交于点E
如图,抛物线y=1/2x²-x+a与x轴交于A,B两点,与y轴交于C,其顶点在直线y=-2x上
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点. 如图,