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平行四边形ABCD,E,F各为两边中点,三角形AEF面积为18平方米,求平行四边形ABCD的面积.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 21:50:56
平行四边形ABCD,E,F各为两边中点,三角形AEF面积为18平方米,求平行四边形ABCD的面积.
设AEF的高为h、三角形ABD的高为H,
AE/AB=h/H=EF/BD=1/2;所以H=2h;BD=2EF.
三角形AEF面积为1/2*EF*h=18;
那么ABD面积为1/2*BD*H=4*1/2*EF*h=4*18=72平方米;
ABCD的面积为2*ABD=144平方米.