在直三棱柱ABC-ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=1．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 16:45:08

在直三棱柱ABC-ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=1．
（1）求异面直线B₁C₁与AC所成的角的大小；
（2）若A₁C与平面ABC所成角为45°，求三棱锥A₁-ABC的体积．

（1）∵BC∥B₁C₁，
∴∠ACB为异面直线B₁C₁与AC所成角（或它的补角）
∵∠ABC=90°，AB=BC=1，
∴∠ACB=45°，
∴异面直线B₁C₁与AC所成角为45°．
（2）∵AA₁⊥平面ABC，
∠ACA₁是A₁C与平面ABC所成的角，∠ACA=45°．
∵∠ABC=90°，AB=BC=1，AC=
2，
∴AA₁=
2．
∴三棱锥A₁-ABC的体积V=
1
3S_△ABC×AA₁=

2
6．

在直三棱柱ABC——A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=根号三,∠ABC=60°,求证AB⊥A1C. 在直三棱柱ABC-A1B1C1（直棱柱指侧棱垂直于底面）,AB=BB1=BC,∠ABC是直角,D为AC的中点. 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,角ABC=90度,AB=BC=AA1=2,D是AB的中点. 已知直三棱柱中在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点,求证：如图,在直三棱柱abc﹣a1b1c1中,∠ABC=90°,ab=bc=1,aa1=根号2,求异面直线BA1与AC所成角的如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面ABC是直角三角形,角ABC=90°,BC=BB1 （2010•山东模拟）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，BC=2，AB=4，CCl=4，E在BB 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，AC=AA1=3，BC=2．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB1⊥BC1，AB=CC1=1，BC=2．在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ABC=90度,AB=BC=1,（1）求异面直线B1C1与AC所成角的大小在直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱)ABC-A’B’C’中,底面ABC为正三角形,且AB=AA’=1, 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，BC=BB1，D为AB的中点．