不等式1/(x-y)+1(/y-z)+a/(z-x)>=0对x>y>z恒成立,则a的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 16:38:44
不等式1/(x-y)+1(/y-z)+a/(z-x)>=0对x>y>z恒成立,则a的取值范围
解法:
∵1/(x-y)+1/(y-z)≥n/(x-z)
(不等式两边同时乘以(x-z) 由x>y>z得x-y>0,y-z>0,x-z>0)
∴(x-z)/(x-y)+(x-z)/(y-z)≥n(再通分)
∴(x-z)*(x-z)/{(x-y)*(y-z)}≥n
此时令x-y=a,y-z=b,则显然(a+b)*(a+b)=(x-z)*(x-z)
上式就变成了(a+b)*(a+b)/(a*b)≥n
(a+b)^2>=4ab
n
∵1/(x-y)+1/(y-z)≥n/(x-z)
(不等式两边同时乘以(x-z) 由x>y>z得x-y>0,y-z>0,x-z>0)
∴(x-z)/(x-y)+(x-z)/(y-z)≥n(再通分)
∴(x-z)*(x-z)/{(x-y)*(y-z)}≥n
此时令x-y=a,y-z=b,则显然(a+b)*(a+b)=(x-z)*(x-z)
上式就变成了(a+b)*(a+b)/(a*b)≥n
(a+b)^2>=4ab
n
若不等式|a-1|≥x+2y+2z,对满足x^2+y^2+z^2=1的一切实数x、y、z恒成立,则实数a的取值范围是
若不等式|a-1|≥x+2y+2x,对满足x^2+y^2+z^2=1的一切实数x、y、z恒成立,则实数a的取值范围是
若不等式|a-1|≥x+2y+2z,对满足x2+y2+z2=1的一切实数x、y、z恒成立,则实数a的取值范围是_____
若x,y,z都是正实数,且x+y+z=xyz,且1/(x+y)+1/(y+z)+1/(z+x)恒成立,求a的取值范围
若不等式|a-1|≥X+2Y+2Z对满足X+Y+Z=1的一切正实数X.Y.Z恒成立求a的范围
已知x,y,z∈R^+,x+y+z=xyz,且去1/(x+y)+1/(y+z)+1/(z+x)≤k恒成立,则k的取值范围
已知正实数x,y,z满足:x+y+z=1,求使不等式1/x+1/y+1/z≥㏒m〔m-2〕+10恒成立的实数m的取值范围
x²+y²+z²=1,求3x+4y+5z的取值范围(最好别用高等数学,用柯西不等式等解释)
1已知x/(z+y)=y/(x+z)=z/(x+y),求(x+y)/z的值 2.已知a方-ab+b方=0,求a的四方+a
已知x,y,z∈(0,1)且x+y+z=2,则xy+yz+xz的取值范围是?麻烦写下详解.
已知x>y>z,且x+y+z=0,下列不等式中成立的是( )
设G(x+z*y^(-1),y+z*x^(-1))=0确定了z=f(x,y)证明:x*z对x的偏导数+y*z对y的偏导数