在△ABC中,∠A=90,AB=AC,D,E,F分别在AB,AC,BC上,且AD=AE,CD为EF的垂直平分线,求证BF

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 16:04:04

在△ABC中,∠A=90,AB=AC,D,E,F分别在AB,AC,BC上,且AD=AE,CD为EF的垂直平分线,求证BF=2AD

图应该自己画过.
不妨设AD=X,由题设有△ADE为等腰直角三角形,（因为AD=AE）
所以DE=√2 X,因为CD为EF的垂直平分线,所以DECF为菱形.
DF=DE=√2 X,也有DF平行CA,角FDB=角A=90度,
且DF=EC=AC-AE=AB-AD=BD,所以△BDF也为等腰直角三角形,
BF=√2BD=2X,所以BF=2AD.

已知△ABC中,∠A=90°,AB=AC,点D、E、F分别在边AB,AC,BC上,且AD=AE,CD为EF的中垂线,求证在三角形ABC中,AB=AC,∠A=90°,CD平分∠ACB,E在AC上,且AE=AD,EF⊥CD交BC于F,求证:BF 在三角形ABC中,角A=90°,AB=AC,点D,E,F分别在AB,AC,BC上,且AD=AE,CD为EF的中如图所示,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,点D,E,F分别在AB,AC,BC上,且AD=AE,CD垂直平分EF, 如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,点D、E、F分别在边AB、AC、BC上,且AD＝AE,CD垂直平分EF.求如图 RT△ABC中 ∠C=90° D是AB中点 E F分别在AC和BC上且DE⊥DF 求证以AE EF BF的长为如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,E、F分别在AC和BC上,且DE⊥DF.求证:EF方=AE方+BF 在Rt△ABC中,∠C=90,D是AB的中点E,F分别在AC和BC上,且DE⊥DF,求证：EF^2=AE^2+BF^2 在三角形ABC中角A=90度 AB=AC 点D E F分别在AB AC BC上 AD=AE CD垂直平分EF 求证 B 已知,如图,点D,E,F,分别在三角形ABC的边AB,AC,BC,上,且DE//BC,EF//AB,求证:AD/AB=A 已知,如图,点D、E、F、分别在三角形ABC的边AB、AC、BC、上,且DE//BC,EF//AB,求证：AD/AB=A 在△ABC中,AB=AC,D,E分别是边AB,AC上的点,且AD=AE,BE与CD相交于点F.求证DF=EF