证明bernoulli 不等式,好像是要到算数平均值跟几何平均值
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 10:16:31
证明bernoulli 不等式,好像是要到算数平均值跟几何平均值
设x>-1,且x≠0,n是不小于2的整数,则(1+x)^n≥1+nx.
证明:
用数学归纳法:
当n=1,上个式子成立,
设对n-1,有:
(1+x)^(n-1)>=1+(n-1)x成立,
则
(1+x)^n
=(1+x)^(n-1)(1+x)
>=[1+(n-1)x](1+x)
=1+(n-1)x+x+(n-1)x^2
>=1+nx
就是对一切的自然数,当
x>=-1,有
(1+x)^n>=1+nx
归纳法适用于自然数
据说求导也可以,我没用试,你自己试吧.
证明:
用数学归纳法:
当n=1,上个式子成立,
设对n-1,有:
(1+x)^(n-1)>=1+(n-1)x成立,
则
(1+x)^n
=(1+x)^(n-1)(1+x)
>=[1+(n-1)x](1+x)
=1+(n-1)x+x+(n-1)x^2
>=1+nx
就是对一切的自然数,当
x>=-1,有
(1+x)^n>=1+nx
归纳法适用于自然数
据说求导也可以,我没用试,你自己试吧.
运用算术——几何平均值不等式证明如下命题:
如何证明:算术平均值-几何平均值>=几何平均值-调和平均值
关于算术平均值 几何平均值 调和平均值
证明A1、A2、A3……An的算术平均值≥几何平均值≥调和平均值
几何平均值与与算数平均值哪个更接近于真实值?
求各位提供算术,几何,调和平均值不等式的证明.写明出处.
算数平均值与平均值的区别
生活中一般都是用什么时候用算数平均值,几何平均值有什么应用,举个列子说明两者区别
什么是算术平均值和几何平均值
求证:几何平均值不大于算术平均值
如何用图形证明两个正数的算术平均值大于它们的几何平均值?
利用倒退归纳法证明:n个正实数的算术平均值大于或等于几何平均值