实数x\y满足:(x^2)+(y^2)-4x+1=0,求(1)(y/x)的最小值 (2)【(y-2)/(x+1)】的值域
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 18:28:53
实数x\y满足:(x^2)+(y^2)-4x+1=0,求(1)(y/x)的最小值 (2)【(y-2)/(x+1)】的值域
x^2+y^2-4x+1=0 等价变换为(x-2)^2+y^2=3
这是一个以点(2,0)为圆心,半径为√3的圆
(注:你自己画个图,然后再看下面的解法)
设y/x=k,即y=kx k≠0
当y=kx与圆相切的时候,y/x取得极值
即y=kx与圆只有一个交点的时候,y/x取得极值
将y=kx 代入x^2+y^2-4x+1=0,
(1+k^2)x^2-4x+1=0
△=4^2-4*(1+k^2)*1=12-4k^2=0
解得k=√3 或者k=-√3
因此,y/x最大值为√3
(2)
设:k=(y-2)/(x+1),表示的是定点A(-1,2)与圆上的动点所连成的直线的斜率.
这样,k的范围就在点A(-1,2)到圆两个切点M、N的直线斜率之间.
代入圆方程,令判别式=0,就得到K值.
这是一个以点(2,0)为圆心,半径为√3的圆
(注:你自己画个图,然后再看下面的解法)
设y/x=k,即y=kx k≠0
当y=kx与圆相切的时候,y/x取得极值
即y=kx与圆只有一个交点的时候,y/x取得极值
将y=kx 代入x^2+y^2-4x+1=0,
(1+k^2)x^2-4x+1=0
△=4^2-4*(1+k^2)*1=12-4k^2=0
解得k=√3 或者k=-√3
因此,y/x最大值为√3
(2)
设:k=(y-2)/(x+1),表示的是定点A(-1,2)与圆上的动点所连成的直线的斜率.
这样,k的范围就在点A(-1,2)到圆两个切点M、N的直线斜率之间.
代入圆方程,令判别式=0,就得到K值.
实数x\y满足:(x^2)+(y^2)-4x+1=0,求(1)(y/x)的最小值 (2)【(y-2)/(x+1)】的值域
已知实数,y满足x^2+y^2+4x+3=0,求y-2/x-1的值域
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0,(1)求,Y/x的最大值和最小值 (2)求y-x
如果实数X,Y,满足X^2+Y^2-4X+1= 0,求Y/x的最大值,Y-X的最小值.
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x-2y+1=0.求x^2+y^2+x+y的最大值和最小值.
已知实数x,y满足x2+y2+4x+3=0,求(y-2)/(x-1)的值域.
实数x、y满足:x ²+y²-4x+1=0,求(1)y/x的最小值为?(2)y-2/x+1的值域为?
1,若实数x,y满足x^2+y^2-2x+4y=0求y+3/x-4的最大值于最小值
实数x,y满足x平方+y平方+2x-4y+1=0,求2x-y的最大值和最小值
已知实数x,y满足(x+2y+1)(x-y+4)小于等于零.求z=x平方+y平方的最小值及取得最小值
已知实数x,y满足条件{2x-y+1≥0,2x+y≥0,x≤1,求z=x+3y的最小值.
实数XY满足X*X+Y*Y+2X-4Y+1=0,求Y/(X-4)的最大值和最小值及根号下X*X+Y*Y+2X+1的最大值